# Common Knowledge

> 【EN】A proposition \(A\) is mutual knowledge among a set of agents if each agent knows that \(A\). Mutual knowledge by itself implies nothing about what, if any, knowledge anyone attributes to anyone else. Suppose each student arrives for a class meeting knowing that the instructor will be late. That the instructor will be late is mutual knowledge, but each student might think only she knows the instructor will be late. However, if one of the students says openly “Peter told me he will be late again,” then each student knows that each student knows that the instructor will be late, each student knows that each student knows that each student knows that the instructor will be late, and so on, ad infinitum. The announcement made the mutually known fact common knowledge among the students. Common knowledge is a phenomenon which underwrites much of social life. … 【中】若群体中每个主体都知道 A，则 A 是该群体的相互知识；但相互知识并不蕴含任何人把知识归属于他人——每个学生都知道老师会迟到，却可能以为只有自己知道。共同知识要求这种归属层层叠加：人人知道 A，人人知道人人知道 A，以至无穷。词条用笨拙侍者、农夫困境、百货公司等例子作动机，并考察刘易斯、奥曼与巴威斯三种经典刻画。

- ID: m13176
- Category: culture
- Domain: 认识论

## Definition

共同知识指：在一个群体中，不仅每个人都知道 A，而且每个人都知道其他人知道 A，并且知道其他人知道自己知道 A，如此无穷递归；与之相对的相互知识只是人人都知道，却未必知道别人也知道。 脚手架作用：- 协调判断：分析彼此是否知道对方知道，判断合作能否达成。 - 沟通设计：把私下知道变为公开宣布，以此促成集体行动。 - 误解溯源：区分人人知道与共同知道，找出协作失败的根源。

## How it works

共同知识的效力来自高阶信息的协调功能：只有当你知道我知道也被共享时，行动者才能把对他人行动的预期作为共同依据，从而在协调博弈中选中同一个均衡。奥曼用公共事件的共同分割给出集合论刻画，刘易斯则以约定与显露性（什么被公开观察到）解释其生成。

## Practice

1) 区分相互知识与共同知识，追问每个人是否知道别人也知道。2) 找出使知识成为公共的信息渠道。3) 在协调问题中检查是否缺少这一层，以解释僵局与误解。4) 注意共同知识未必能靠有限次宣布达到。

## Use

- 协调判断：分析彼此是否知道对方知道，判断合作能否达成。 - 沟通设计：把私下知道变为公开宣布，以此促成集体行动。 - 误解溯源：区分人人知道与共同知道，找出协作失败的根源。

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