# Jury Theorems

> 【EN】Jury theorems are mathematical theorems about the ability of collectives to make correct decisions. Several jury theorems carry the optimistic message that, in suitable circumstances, “crowds are wise”: many individuals together (using, for instance, majority voting) tend to make good decisions, outperforming fewer or just one individual. Jury theorems form the technical core of epistemic arguments for democracy, and provide probabilistic tools for reasoning about the epistemic quality of collective decisions. The popularity of jury theorems spans across various disciplines such as economics, political science, philosophy, and computer science. This entry reviews and critically assesses a variety of jury theorems. It first discusses Condorcet’s initial jury theorem, and then progressively introduces jury theorems with more appropriate premises and conclusions. … 【中】词条介绍陪审团定理这一族关于集体决策正确性的数学结果。多数定理给出乐观信息：在适当条件下多数投票的群体胜过单个人。它们既是民主之认识论论证的技术核心，也为评估集体决策的认识质量提供概率工具。文中讨论孔多塞陪审团定理、投票的共同原因问题、条件陪审团定理、独立性与能力之间的张力，以及能力敏感型定理。

- ID: m13226
- Category: culture
- Domain: 哲学

## Definition

陪审团定理是关于集体作出正确决策之能力的数学定理。若干定理传达了乐观信息：在适当条件下“群体是明智的”，许多人通过多数投票作出的判断往往优于少数人或单个人，它们构成民主之认识论论证的技术核心。 脚手架作用：- 群体决策：估算个体正确率与人数，判断多数表决是否优于个人。 - 独立性审查：检查成员是否受同一信息源影响，防止虚假共识。 - 制度设计：权衡独立性与个体能力，选择投票或专家决策。

## How it works

若每个投票者独立地以高于二分之一的正确率判断，那么随着人数增加，多数表决正确的概率趋近于一，这是孔多塞定理的核心。问题在于独立性很难满足：共同证据、舆论与制度安排会成为投票的共同原因；而加强独立性往往又会削弱个体能力，二者存在根本张力。

## Practice

1) 估计个体判断能力是否高于随机；2) 检查投票是否独立，找出共同的信息源与影响渠道；3) 若存在共同原因，改用条件陪审团定理，在给定共同因素的条件下计算；4) 扩大群体前先权衡信息与能力的取舍。

## Use

- 群体决策：估算个体正确率与人数，判断多数表决是否优于个人。 - 独立性审查：检查成员是否受同一信息源影响，防止虚假共识。 - 制度设计：权衡独立性与个体能力，选择投票或专家决策。

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