# Deontic Logic

> 【EN】Deontic logic [ 1 ] is a branch of logic that has been the most concerned with the contribution that the following sorts of notions make to what follows from what (or what supports what, more generally): [ 2 ] permissible (permitted) impermissible (forbidden, prohibited) obligatory (duty, required) omissible (non-obligatory) optional non-optional must ought supererogatory (beyond the call) indifferent / significant the least one can do better than / best / good / bad claim / liberty / power / immunity responsibility blame / praise agency / action permissible (permitted) supererogatory (beyond the call) impermissible (forbidden, prohibited) indifferent / significant obligatory (duty, required) the least one can do omissible (non-obligatory) better than / best / good / bad optional claim / liberty / power / immunity non-optional responsibility must blame / praise ought agency / action --> … 【中】词条介绍道义逻辑。它关注允许、禁止、义务、可不做、可选、必须、应该、超义务、无关紧要、好与坏等规范概念对推理的贡献。文章先给出传统图式与模态类比，接着介绍标准道义逻辑的句法与语义并重审传统图式，然后讨论安德森—康格尔—莱布尼茨式的归约，以及两类分离规则、两种扩充标准道义逻辑的方式，还有“必须”与“应当”之分。

- ID: m13243
- Category: structure
- Domain: 逻辑学

## Definition

道义逻辑是逻辑的一个分支，主要关注允许、不允许（禁止）、应当（义务）、可不做、可选的、必须、应该、超义务的、无关紧要的，以及好、坏、更好、最好等规范概念对“什么推出什么”所作的贡献。 脚手架作用：- 规范推导：从应当与允许出发，推出具体情境下的义务。 - 冲突消解：多条规范冲突时，用理想世界排序决定优先者。 - 义务检验：检查规定集是否蕴含自相矛盾或不可能履行的要求。

## How it works

道义逻辑借用模态逻辑的技术：把“应当”与“允许”处理成关于可能世界的量词，在理想世界（义务皆被履行的世界）中考察。应当 p 在某一世界为真，当且仅当 p 在所有可及的理想世界中为真；允许则是存在某个可及的理想世界使 p 为真。

## Practice

1) 把规范译为“应当”“允许”“禁止”的形式；2) 明确算子的对当关系，如禁止即应当不做；3) 检查“应当”是否蕴含“能够”，以免推出无法履行的义务；4) 用理想世界模型检验，留意冲突时推理失效。

## Use

- 规范推导：从应当与允许出发，推出具体情境下的义务。 - 冲突消解：多条规范冲突时，用理想世界排序决定优先者。 - 义务检验：检查规定集是否蕴含自相矛盾或不可能履行的要求。

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