# Epistemic Logic

> 【EN】Epistemic logic is a subfield of philosophical logic concerned with logical approaches to knowledge, belief, and related notions. Though any logic with an epistemic interpretation may be called an epistemic logic , the most widespread type of epistemic logics in use at present are modal logics. Knowledge and belief are represented via the modal operators K and B , often with a subscript indicating the agent that holds the attitude. Formulas \(K_{a}\varphi\) and \(B_{a}\varphi\) are then read “agent a knows that phi” and “agent a believes that phi”, respectively. Epistemic logic allows the formal exploration of the implications of epistemic principles. For example, the formula \(K_{a}\varphi\rightarrow\varphi\) states that what is known is true, while \(K_{a}\varphi\rightarrow K_{a}K_{a}\varphi\) states that what is known is known to be known. … 【中】词条介绍认知逻辑。它是哲学逻辑中关注知识与信念之逻辑处理的子领域，最通行的是模态逻辑进路：知识与信念分别由模态算子 K 与 B 表示，公式读作“主体 a 知道 φ”或“主体 a 相信 φ”。认知逻辑使对认知原则之推论的形式探究成为可能。文章讨论高阶态度、分割原则与模态语义、认知原则、知识与信念的原则，以及群体知识。

- ID: m13245
- Category: structure
- Domain: 逻辑学

## Definition

认知逻辑是哲学逻辑的子领域，关注对知识、信念及相关概念的逻辑处理。任何可作认知解释的逻辑都可称认知逻辑，但最通行的还是模态逻辑：知识与信念由模态算子 K 与 B 表示，常加下标指明持有该态度的主体。 脚手架作用：- 信息建模：用不可区分世界刻画各主体掌握了哪些信息。 - 高阶推理：形式化我知道你知道这类嵌套的多层认知状态。 - 群体知识：区分人人皆知与共同知识，判断协作能否达成。

## How it works

认知逻辑把知道处理为关于可能世界的量词：主体知道 φ，当且仅当 φ 在相对于其当前信息状态的所有可及世界中为真。不可区分关系把世界划分成等价类，知识即在这些不可区分的世界中恒真；信念则用允许错误的关系刻画。

## Practice

1) 确定主体集合与待表达的知识、信念陈述；2) 把陈述译为带下标算子的模态公式；3) 明确所假定的认知原则，如知识蕴含真与正内省；4) 在模型上检验结论，特别注意“我知道你知道”这类高阶语句。

## Use

- 信息建模：用不可区分世界刻画各主体掌握了哪些信息。 - 高阶推理：形式化我知道你知道这类嵌套的多层认知状态。 - 群体知识：区分人人皆知与共同知识，判断协作能否达成。

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