# Normative Theories of Rational Choice: Expected Utility

> 【EN】We must often make decisions under conditions of uncertainty. Pursuing a degree in biology may lead to lucrative employment, or to unemployment and crushing debt. A doctor’s appointment may result in the early detection and treatment of a disease, or it may be a waste of money. Expected utility theory is an account of how to choose rationally when you are not sure which outcome will result from your acts. Its basic slogan is: choose the act with the highest expected utility. This article discusses expected utility theory as a normative theory—that is, a theory of how people should make decisions. … 【中】词条把期望效用理论作为规范性理论展开：先定义条件概率与结果效用，给出表征定理，说明在何种偏好条件下主体可被表示为期望效用最大化者。随后讨论若干反对意见，包括最大化期望效用是不理性的这一主张，并介绍该理论在经济学与公共政策、伦理学、认识论与法律中的应用。

- ID: m13291
- Category: decide
- Domain: 决策科学

## Definition

期望效用理论是关于不确定条件下如何理性选择的规范理论：读生物专业可能带来高薪，也可能带来失业与债务；看医生可能及早发现疾病，也可能白花冤枉钱。它的基本口号是：选择期望效用最高的那个行动。 脚手架作用：- 决策计算：把各结果效用按条件概率加权求和，横向比较行动方案优劣。 - 偏好自检：用公理检验自身偏好，能否被某一效用与概率函数所表示。

## How it works

期望效用等于各结果效用按其条件概率的加权和：对每个行动，把在该行动下世界处于各状态的概率乘以相应结果的效用再求和。表征定理说明，只要偏好满足若干公理，主体的选择就等同于最大化某一效用函数与概率函数的组合。

## Practice

1) 列出可选行动与可能状态；2) 为每个状态赋予在给定行动下的条件概率；3) 为每种结果的组合指派效用；4) 计算各行动的期望效用并选取最大者；5) 检验偏好是否满足一致性公理。

## Use

- 决策计算：把各结果效用按条件概率加权求和，横向比较行动方案优劣。 - 偏好自检：用公理检验自身偏好，能否被某一效用与概率函数所表示。

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