# 科学理论的不可通约性

> 【EN】The term ‘incommensurable’ means ‘to have no common measure’. The idea traces back to Euclid’s Elements , where it was applied to magnitudes. For example, there is no common measure between the sides and the diagonal of a square. Today, such incommensurable relations are represented by irrational numbers. The metaphorical application of the mathematical notion specifically to the relation between successive scientific theories became controversial in 1962 after it was popularised by two influential philosophers of science: Thomas Kuhn and Paul Feyerabend. They appeared to be challenging the rationality of science and so were often considered to be among “the worst enemies of science” (Theocharis and Psimopoulos 1987, 596; cf. Preston et al . 2000). … 【中】词条追溯不可通约概念从欧几里得《几何原本》中对不可公度线段的数学用法，到库恩与费耶阿本德将其引入科学哲学后引发的争论。文中分别梳理库恩走向不可通约性的路径及其后期修正、费耶阿本德的早期论证与后期的几种不可通约观念，并对两人的立场作系统比较。

- ID: m13221
- 分类: technical
- 领域: 科学方法论

## 定义

“不可通约”原指两个量之间没有共同的度量单位，如正方形的边与对角线。库恩与费耶阿本德在1962年前后把这一数学概念借用来描述相继科学理论之间的关系：新旧理论之间缺乏共同的度量标准，无法逐项直接比较。 脚手架作用：- 评估范式更替：警惕用旧理论的标准给新理论打分，避免把不可比误判为落后。 - 反思进步叙事：追问术语含义是否已变，判断进步能否说成累积地逼近真理。

## 机制

正方形的边与对角线无法被同一单位整除，二者只能用无理数表示。类比到理论上：如果理论的核心术语、指称与评判标准随范式更替而改变，那么新旧理论就没有共享的度量语言，进步也就不能简单表述为累积式地逼近真理。

## 练习

1) 列出争论双方各自的核心术语与评判标准；2) 检查这些术语在两套理论中是否指向同一对象、同一测量程序；3) 若标准随理论更替而改变，改用可翻译性、解释力等间接指标，而非直接比较优劣。

## 脚手架用法

- 评估范式更替：警惕用旧理论的标准给新理论打分，避免把不可比误判为落后。 - 反思进步叙事：追问术语含义是否已变，判断进步能否说成累积地逼近真理。

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