# 信念修正逻辑

> 【EN】In the logic of belief revision (belief change), a belief state (or database) is represented by a set of sentences. The major operations of change are those consisting in the introduction or removal of a belief-representing sentence. In both cases, changes affecting other sentences may be needed (for instance in order to retain consistency). Rationality postulates for such operations have been proposed, and representation theorems have been obtained that characterize specific types of operations in terms of these postulates. In the dominant theory of belief revision, the so-called AGM model, the set representing the belief state is assumed to be a logically closed set of sentences (a belief set ). One of most debated topics in belief revision theory is the recovery postulate, according to which all the original beliefs are regained if one of them is first removed and then reinserted. … 【中】词条介绍信念修正逻辑。信念状态由句子集表示，主要操作是信念句的引入与删除，二者都可能需要连带调整其他句子以维持一致性。文章先回顾历史、说明信念与变化的表示方式及形式准备，进而讨论收缩——部分交收缩、基于坚固性的收缩、恢复公设及其规避——再讨论修正，以及用可能世界建模的进路。

- ID: m13239
- 分类: structure
- 领域: 逻辑学

## 定义

在信念修正逻辑中，信念状态由一组句子表示。主要的变化是引入或删除某个表达信念的句子，二者都可能需要连带调整其他句子，例如为保持一致性。已有这些操作的合理性公设，并得到了以公设刻画各类操作的表示定理。 脚手架作用：- 冲突处理：新证据与旧信念矛盾时，按最小改变原则取舍。 - 优先级设定：为信念排出坚固程度，决定谁先被放弃。 - 一致性维护：防止不一致的信念集推出任意结论，守住推论有效。

## 机制

新信息若与既有信念冲突，就不能简单相加，否则信念集变得不一致，而经典逻辑中不一致的信念集可以推出一切。因此修正须遵循最小改变原则：在容纳新信息的同时尽可能保留旧信念，并按信念的坚固程度决定哪些先被舍弃。

## 练习

1) 把现有信念写成句子集并标出坚固程度；2) 检查新信息是否与信念集冲突；3) 若冲突，先收缩，删去最不坚固的相关信念以恢复一致；4) 再加入新信念完成修正，并复查是否有应当恢复的旧信念。

## 脚手架用法

- 冲突处理：新证据与旧信念矛盾时，按最小改变原则取舍。 - 优先级设定：为信念排出坚固程度，决定谁先被放弃。 - 一致性维护：防止不一致的信念集推出任意结论，守住推论有效。

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