# 连结逻辑及其反经典特征

> 【EN】Many prominent systems of non-classical logic are subsystems of what is generally called ‘classical logic.’ Systems of connexive logic are contra-classical in the sense that they are neither subsystems nor extensions of classical logic. Connexive logics have a standard logical vocabulary and comprise certain non-theorems of classical logic as theses. Since classical propositional logic is Post-complete, any additional axiom in its language gives rise to the trivial system, so that any non-trivial system of connexive logic will have to leave out some theorems of classical logic. … 【中】词条介绍连结逻辑。多数非经典逻辑是经典逻辑的子系统，而连结逻辑属反经典：它既非经典逻辑的子系统也非其扩张，却使用标准的逻辑词汇并把经典逻辑的某些非定理收为定理。由于经典命题逻辑是波斯特完全的，任何新增公理都会导致平凡系统。文章讨论连结性的各种界定、其历史、条件句逻辑与否定、反经典性，以及经验、证明论与语义三个视角。

- ID: m13242
- 分类: structure
- 领域: 逻辑学

## 定义

多数非经典逻辑是经典逻辑的子系统，连结逻辑却是反经典的：它既非经典逻辑的子系统，也非其扩张，却把经典逻辑的某些非定理收为定理。由于经典命题逻辑是波斯特完全的，要避免平凡化，它就必须舍弃经典的某些定理。 脚手架作用：- 联系检验：要求前后件存在实质关联，排除空洞的条件句。 - 系统边界：提醒经典逻辑并非唯一标准，可另立相容系统。 - 矛盾排查：用亚里士多德论题检验条件句是否自相反例。

## 机制

连结逻辑的核心直觉是：条件句蕴含着前件与后件之间的某种联系。这体现为亚里士多德与波爱修斯提出的论题：既非“若 A 则非 A”，也非“若 A 则 A”普遍成立。这些论题与经典逻辑冲突，故须调整系统。

## 练习

1) 明确条件句是否要求前后件之间存在实质联系；2) 检查该系统是否接受亚里士多德论题与波爱修斯论题；3) 确认它为避免平凡化舍弃了经典的哪些定理；4) 在语义与证明论两个层面检验结论是否成立。

## 脚手架用法

- 联系检验：要求前后件存在实质关联，排除空洞的条件句。 - 系统边界：提醒经典逻辑并非唯一标准，可另立相容系统。 - 矛盾排查：用亚里士多德论题检验条件句是否自相反例。

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