# 相干逻辑

> 【EN】Relevance logics are non-classical logics. Called ‘relevant logics’ in Britain and Australasia, these systems developed as attempts to avoid the paradoxes of material and strict implication. These so-called paradoxes are valid conclusions that follow from the definitions of material and strict implication but are seen, by some, as problematic. For example, the material implication \((p \rightarrow q)\) is true whenever \(p\) is false or \(q\) is true — i.e., \((\neg p \vee q)\). So if \(p\) is true, then the material implication is true when \(q\) is true. Among the paradoxes of material implication are the following: \[\begin{align} & p \rightarrow(q \rightarrow p), \\ & \neg p \rightarrow(p \rightarrow q), \\ & (p \rightarrow q) \vee(q \rightarrow r). … 【中】相干逻辑是非经典逻辑的一族，其发展意在避免实质蕴涵与严格蕴涵的悖论：那些从蕴涵定义即可推出、却被许多人视为有问题的有效结论。例如实质蕴涵只要前件假或后件真就为真。词条涵盖相关蕴涵、否定与量化的语义、证明论、若干相干逻辑系统，以及其应用与扩展。

- ID: m13257
- 分类: structure
- 领域: 逻辑学

## 定义

相干逻辑是一类非经典逻辑，英国与澳大拉西亚学界称之为 relevant logics。它们的发展旨在避免实质蕴涵与严格蕴涵的所谓悖论：那些由蕴涵定义即可推出、却被不少人视为有问题的有效结论。 脚手架作用：- 相干检验：要求前提内容确实被用到了结论的推出中 - 悖论排毒：识别并剔除“假命题推出一切”式的无效论证 - 论证瘦身：删去前提未曾支持的那些多余部分

## 机制

经典蕴涵的真值只由支命题决定，与前后件内容是否相干无关，于是产生“假命题蕴涵一切”这类悖论。相干逻辑要求有效蕴涵中前后件共享某种信息内容，语义上用带三元可达关系的框架或信息状态的合成来刻画，使前件的信息真正被用于得出后件。

## 练习

1) 检查推出的蕴涵式前后件是否共享内容而非仅共享真值；2) 用相干系统的语义或证明论检验它是否为定理；3) 处理含否定与量词的推理时改用相干逻辑相应的语义；4) 留意哪些经典推理步骤在此不再有效。

## 脚手架用法

- 相干检验：要求前提内容确实被用到了结论的推出中 - 悖论排毒：识别并剔除“假命题推出一切”式的无效论证 - 论证瘦身：删去前提未曾支持的那些多余部分

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