# 时态逻辑

> 【EN】Broadly construed, Temporal Logic covers all formal approaches to representing and reasoning about time and temporal information. More narrowly, it usually refers to the modal-logic style approach introduced by Arthur Prior in the 1950s under the name Tense Logic and subsequently developed further by many logicians and computer scientists. Temporal Logic has been widely used as a formalism for clarifying philosophical issues about time, as a framework for defining the semantics of temporal expressions in natural language, as a language for encoding temporal knowledge in artificial intelligence, and as a tool for specification and verification of computer programs and systems. Here we provide a broadly representative — yet concise and inevitably incomplete — overview of the rich variety of temporal models and logics introduced and studied over the past 70 years or so. 【中】广义上，时态逻辑覆盖关于时间与时间信息的一切形式化表示与推理；狭义上指 Prior 于1950年代以 Tense Logic 之名引入、后经众多学者发展的模态式进路。它被用于澄清关于时间的哲学问题、定义时间表达式的语义，以及验证程序。词条涵盖从古代到现代的时态推理、瞬间与区间两种时间模型与 Prior 的时态逻辑。

- ID: m13258
- 分类: structure
- 领域: 逻辑学

## 定义

广义上，时态逻辑涵盖表示与推理时间和时间信息的一切形式进路；狭义上，它通常指普赖尔在1950年代以“时态逻辑”之名引入、后由众多逻辑学家与计算机科学家发展的模态逻辑式进路。 脚手架作用：- 时序断言：把“终将”“曾经”等说法写成可检验的时间算子 - 状态追踪：沿时间线追踪同一命题在各时刻的真值变化 - 约束表达：刻画先后顺序与持续性，用于规范系统的行为

## 机制

时态逻辑把“将来总是”“过去曾有”这类表达处理为模态算子，其语义建立在时间结构之上：或以时刻配先后关系，或以区间配区间间的关系。一个“将来”式断言在某时刻真，当且仅当它在所有更晚时刻真。时间取点状或区间状、线性或分叉，直接决定哪些原则有效。

## 练习

1) 确定要刻画的时间是瞬间的还是区间的、线性的还是分叉的；2) 选取相应的时态算子与公理；3) 把自然语言或需求规约中的时间断言符号化；4) 在模型上检验，或用模型检测验证系统是否满足该性质。

## 脚手架用法

- 时序断言：把“终将”“曾经”等说法写成可检验的时间算子 - 状态追踪：沿时间线追踪同一命题在各时刻的真值变化 - 约束表达：刻画先后顺序与持续性，用于规范系统的行为

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