# 不确定性原理

> 【EN】Quantum mechanics is generally regarded as the physical theory that is our best candidate for a fundamental and universal description of the physical world. The conceptual framework employed by this theory differs drastically from that of classical physics. Indeed, the transition from classical to quantum physics marks a genuine revolution in our understanding of the physical world. One striking aspect of the difference between classical and quantum physics is that whereas classical mechanics presupposes that exact simultaneous values can be assigned to all physical quantities, quantum mechanics denies this possibility, the prime example being the position and momentum of a particle. According to quantum mechanics, the more precisely the position (momentum) of a particle is given, the less precisely can one say what its momentum (position) is. … 【中】量子力学被视为我们关于物理世界最基本的普遍描述的最佳候选，其概念框架与经典物理截然不同，从经典到量子的转变堪称一场真正的革命。词条以海森堡的论证为起点，考察不确定性关系的解释、究竟该称关系还是原理、其数学展开，以及玻尔从波粒二象性走向互补性的思路与最小解释。

- ID: m13284
- 分类: technical
- 领域: 科学方法论

## 定义

不确定性原理刻画了量子力学与经典物理的根本差别：经典力学预设所有物理量都可被赋予精确的同时值，量子力学则否认这一点，粒子的位置与动量是最著名的例子。 脚手架作用：- 精度设限：承认共轭量不能同时精确，避免在测量精度上做无用功。 - 取舍类比：借共轭量此消彼长的关系，思考其他互为代价的取舍结构。

## 机制

不确定性并非测量技术粗糙所致，而是量子态本身的结构：位置与动量对应的算符不对易，一个量的分布越集中，另一个量的分布就越分散。这一关系是态的内在特征，与是否进行测量、仪器精度无关。

## 练习

1) 明确所讨论的两个物理量及其算符是否对易；2) 写出对应的不确定度关系与其下界；3) 检验该下界来自态的制备还是测量的扰动；4) 避免把它推广为观察必然干扰一切。

## 脚手架用法

- 精度设限：承认共轭量不能同时精确，避免在测量精度上做无用功。 - 取舍类比：借共轭量此消彼长的关系，思考其他互为代价的取舍结构。

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