# 传统对当方阵

> 【EN】This entry traces the historical development of the Square of Opposition, a collection of logical relationships traditionally embodied in a square diagram. This body of doctrine provided a foundation for work in logic for over two millennia. For most of this history, logicians assumed that negative particular propositions (“Some S is not P ”) are vacuously true if their subjects are empty. This validates the logical laws embodied in the diagram, and preserves the doctrine against modern criticisms. Certain additional principles (“contraposition” and “obversion”) were sometimes adopted along with the Square, and they genuinely yielded inconsistency. By the nineteenth century an inconsistent set of doctrines was widely adopted. … 【中】词条追溯对当方阵的历史发展，指出传统逻辑长期假定特称否定命题（有的S不是P）在主项为空时真空地为真，正是这一假定保证了图中各条逻辑规律成立，并使该学说免受现代批评。词条还讨论方阵的起源、亚里士多德对O型命题的表述及其改写、三段论的相关性，以及换质与换位这两条附加原则——它们的引入确实会导致不一致。

- ID: m13321
- 分类: culture
- 领域: 哲学

## 定义

对当方阵是用方形图表示全称肯定、全称否定、特称肯定、特称否定四类命题之间矛盾、反对、下反对与差等关系的传统逻辑学说，曾为逻辑学研究提供两千余年的基础。 脚手架作用：- 关系推演：由一个命题真假直接推出其余三个命题。 - 空词项检查：检查主项为空时哪些对当关系会失效。 - 预设检验：检验换质换位推理是否隐含存在预设。

## 机制

方阵的效力依赖于对主项非空与特称命题真值条件的特定约定：若允许空词项却仍要求矛盾关系成立，就必须承认“有的S不是P”在无一S时为真。现代逻辑改以显式的存在含义处理，于是传统方阵的部分关系失效；而换质、换位等附加原则若与其并用，则会推出矛盾。

## 练习

1) 写出涉及同一主谓项的四类命题；2) 依据方阵判定两两之间是矛盾、反对、下反对还是差等关系；3) 由已知命题的真值推出另一命题的真值，并留意主项是否为空。

## 脚手架用法

- 关系推演：由一个命题真假直接推出其余三个命题。 - 空词项检查：检查主项为空时哪些对当关系会失效。 - 预设检验：检验换质换位推理是否隐含存在预设。

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