# 投票方法与选举规则

> 【EN】A fundamental problem faced by any group of people is how to arrive at a good group decision when there is disagreement among its members. The difficulties are most evident when there is a large number of people with diverse opinions, such as, when electing leaders in a national election. But it is often not any easier with smaller groups, such as, when a committee must select a candidate to hire, or when a group of friends must decide where to go for dinner. Mathematicians, philosophers, political scientists and economists have devised various voting methods that select a winner (or winners) from a set of alternatives taking into account everyone’s opinion. It is not hard to find examples in which different voting methods select different winners given the same inputs from the members of the group. … 【中】词条讨论群体如何在意见分歧时作出好的集体决定。它介绍各类投票方法，包括评分投票、二次投票与流动民主，给出比较投票方法的标准，并分析若干悖论与反常现象：单调性失效、变动选民群体的悖论、多重选举悖论，以及策略性投票等议题。核心关切是不同的规则会选出不同的获胜者，且都难以满足全部合理标准。

- ID: m13338
- 分类: decide
- 领域: 决策科学

## 定义

投票方法是数学家、哲学家、政治学家与经济学家设计的、用于在成员意见分歧时从若干备选方案中选出获胜者的规则。无论全国大选，还是委员会招聘、朋友聚餐选址，都面临同样的群体决策难题。 脚手架作用：- 规则选择：按场景需要选出最能反映群体偏好的聚合方式。 - 悖论检测：检查结果是否因加入新选项或新投票人而反转。 - 单调性查：检验获更多支持反而落选的情形是否会出现。

## 机制

每种投票方法都把个体偏好聚合为集体结果，而聚合方式直接决定结果。由于阿罗式的不可能性结果，没有任何方法能同时满足一整套看似合理的条件；同时方法还可能出现单调性失效，即某候选人获得更多支持反而落选，以及因参与人数变动而产生的悖论。

## 练习

1) 明确决策场景、备选方案与投票者的偏好形式；2) 选用一种投票规则并计算结果；3) 用一致性、单调性、抗操纵性等标准检验该规则；4) 与其他规则的结果对比，判断差异是否源于规则而非民意。

## 脚手架用法

- 规则选择：按场景需要选出最能反映群体偏好的聚合方式。 - 悖论检测：检查结果是否因加入新选项或新投票人而反转。 - 单调性查：检验获更多支持反而落选的情形是否会出现。

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